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          已知橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)為（0，1），離心率為
          2
          		2
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
          6
          		3
          5
          ，求m．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意可設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）．
          ∵橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)為（0，1），離心率為
          2
          		2
          3
          ．
          ∴
          b=1
          c
          a
          =
          2
          		2
          3
          a2=b2+c2
          ，解得a2=9，b=1，c2=8．
          ∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          9
          +y2=1．
          （2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
          聯(lián)立
          y=x+m
          x2
          9
          +y2=1
          ，
          得10x2+18mx+9m2-9=0，
          ∴x1+x2=-
          9
          5
          m          ，x1x2=
          9m2-9
          10
          ，
          ∴|AB|=
          		2
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          		2
          81m2
          25
          -4×
          9m2-9
          10
          =
          6
          		3
          5
          ．
          解得m=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+
          y2
          m
          =1          的離心率為（　　）
          A．
          		30
          6
          		B．
          		7
          		C．
          		30
          6
          或
          		7
          		D．
          5
          6
          或7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A，B是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若橢圓的離心率為
          		3
          2
          ，則|k1|+|k2|的最小值為（　�。�
          A．1B．
          		2
          		C．
          		3
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P（x0，0）．證明-
          a2-b2
          a
          ＜x0＜
          a2-b2
          a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，則在橢圓C上滿足
          PF1
          •
          PF2
          =0          的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（　�。�
          A．0B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1          與曲線
          x2
          36-k
          +
          y2
          9-k
          =1(k＜9)          的（　�。�
          A．長(zhǎng)、短軸相等B．準(zhǔn)線相等
          C．離心率相等D．焦距相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
          		2
          2
          ，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則|PA|+2|PF|的最小值為（　�。�
          A．10+
          		2
          		B．10-
          		2
          		C．5D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)左焦點(diǎn)，則橢圓的離心率等于______．
          

			
          

			
          
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