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          過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過左焦點，則橢圓的離心率等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵過橢圓的右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓交于M、N兩點，∴可取M(c，
          b2
          a
          )          ．
          又以MN為直徑的圓恰好過左焦點，∴
          b2
          a
          =2c          ，
          化為a2-c2=2ac，∴e2+2e-1=0，e＞0．
          解得e=
          -2+2
          		2
          2
          =
          		2
          -1          ．
          故答案為：
          		2
          -1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C短軸的一個端點為（0，1），離心率為
          2
          		2
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
          （Ⅱ）設直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點，若|AB|=
          6
          		3
          5
          ，求m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          內有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓的右焦點，在橢圓上有一動點M，則|MP|+|MF|的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是橢圓5x2+9y2=45的右焦點，P為該橢圓上的動點，A（2，1）是一定點．
          （1）求|PA|+
          3
          2
          |PF|          的最小值，并求相應點P的坐標；
          （2）求|PA|+|PF|的最大值與最小值；
          （3）過點F作傾斜角為60°的直線交橢圓于M、N兩點，求|MN|；
          （4）求過點A且以A為中點的弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右焦點．
          （1）設橢圓C上的點A(1，
          3
          2
          )          到兩焦點的距離之和為4，求橢圓C的方程；
          （2）設P是（1）中橢圓上的一點，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1          的焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且|PF1|=3|PF2|，則|PF1|的值為（　�。�
          A．3B．1C．
          3
          		3
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的長、短軸端點分別為A、B，從橢圓上一點M（在x軸上方）向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，
          AB
          ∥
          OM
          ．
          （1）求橢圓的離心率e；
          （2）設Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若
          AP
          =2
          PB
          ，
          |AP|=2|PB|，則橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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