橢圓
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F2，點(diǎn)M在橢圓上，
•等于-2，則△F
1MF
2的面積等于（ ）
∵橢圓方程為
+y2=1，
∴a
2=4，b
2=1，可得c=
=
因此，橢圓的焦點(diǎn)為
F1(-，0)，F2(，0)設(shè)橢圓上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（m，n），可得
+n2=1…①
∵
=(--m，-n)，
=(-m，-n)，
•=-2
∴（-
-m）•（
-m）+（-n）•（-n）=-2，化簡(jiǎn)得m
2+n
2=1…②
聯(lián)解①②，得m
2=0且n
2=1，可得M（0，±1）
∴△F
1MF
2的面積等于S=
•|F
1F
2|•|n|=
×
2×1=
故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），且長(zhǎng)軸是短軸的3倍，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
若方程x
2+ky
2=4表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ �。�
| A．（0，1） | B．（0，2） | C．（1，4） | D．（0，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y上，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，2）和（1，0）；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(，)和點(diǎn)
(，1)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
過(guò)點(diǎn)（-3，2）且與
+=1有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為_(kāi)_____．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2+=1的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
橢圓
+=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），那么m的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
如圖，P是橢圓
+=1(xy≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)
1、F
2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F
1PF
2的平分線上一點(diǎn)，且
•=0．則|OM|的取值范圍______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知橢圓C：
+=1的左右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，則在橢圓C上滿足
•=0的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ �。�
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