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        1. 函數(shù)y=x+2cosx-
          3
          在區(qū)間[0,
          π
          2
          ]上的最大值是
           
          考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的值域,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
          專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          分析:可先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,再利用單調(diào)性求最值.
          解答: 解:y′=1-2sinx=0,在區(qū)間[0,
          π
          2
          ]上得x=
          π
          6

          故y=x+2cosx-
          3
          在區(qū)間[0,
          π
          6
          ]上是增函數(shù),在區(qū)間[
          π
          6
          ,
          π
          2
          ]上是減函數(shù),
          ∴x=
          π
          6
          時(shí),函數(shù)y=x+2cosx-
          3
          在區(qū)間[0,
          π
          2
          ]上的最大值是
          π
          6
          ,
          故答案為:
          π
          6
          點(diǎn)評(píng):本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性求最值、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、三角函數(shù)求值等,難度一般.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)x,y滿足約束條件
          x+y-1≥0
          x-y-1≤0
          x-3y+3≥0
          ,則z=x+2y的最大值為( 。
          A、8B、7C、2D、1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          海關(guān)對(duì)同時(shí)從A,B,C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè),從各地區(qū)進(jìn)口此商品的數(shù)量(單位:件)如表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).
          地區(qū)ABC
          數(shù)量50150100
          (Ⅰ)求這6件樣品來(lái)自A,B,C各地區(qū)商品的數(shù)量;
          (Ⅱ)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,某公司要在A、B兩地連線上的定點(diǎn)C處建造廣告牌CD,其中D為頂端,AC長(zhǎng)35米,CB長(zhǎng)80米,設(shè)點(diǎn)A、B在同一水平面上,從A和B看D的仰角分別為α和β.
          (1)設(shè)計(jì)中CD是鉛垂方向,若要求α≥2β,問(wèn)CD的長(zhǎng)至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?
          (2)施工完成后,CD與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實(shí)測(cè)得α=38.12°,β=18.45°,求CD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01米).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若變量x,y滿足約束條件
          y≤x
          x+y≤4
          y≥1
          ,則z=2x+y的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出以下五個(gè)命題:
          ①對(duì)于任意的a>0,b>0,都有algb=blga成立;
          ②直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α;
          ③與兩條異面直線都平行且距離相等的平面有且只有一個(gè);
          ④在平面內(nèi),如果將單位向量的起點(diǎn)移到同一個(gè)點(diǎn),那么終點(diǎn)的軌跡是一個(gè)半徑為1的圓;
          ⑤已知函數(shù)y=f(x),若存在常數(shù)M>0,使|f(x)|<M•|x|對(duì)定義域內(nèi)的任意x均成立,則稱f(x)為“倍約束函數(shù)”.對(duì)于二次函數(shù)f(x)=x2+1,該函數(shù)是倍約束函數(shù).
          其中真命題的序號(hào)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若(ax2+
          b
          x
          6的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20,則a2+b2的最小值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          過(guò)圓外一點(diǎn)P作圓的切線PA(A為切點(diǎn)),再作割線PBC依次交圓于B、C,若PA=6,AC=8,BC=9,則AB=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象,可以將函數(shù)y=
          2
          cos3x的圖象( 。
          A、向右平移
          π
          12
          個(gè)單位
          B、向右平移
          π
          4
          個(gè)單位
          C、向左平移
          π
          12
          個(gè)單位
          D、向左平移
          π
          4
          個(gè)單位

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          同步練習(xí)冊(cè)答案