Question

設(shè)x，y滿足約束條件

x+y-1≥0 x-y-1≤0 x-3y+3≥0

，則z=x+2y的最大值為（　�。�

• A、8
• B、7
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直線y=-

1

2

x+

z

2

，由圖象可知當(dāng)直線y=-

1

2

x+

z

2

經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此時(shí)z最大．
由

x-y-1=0 x-3y+3=0

，得

x=3 y=2

，
即A（3，2），
此時(shí)z的最大值為z=3+2×2=7，
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．