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          設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30°的直線交于C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
          
                
          A、
          		30
          3
          B、6
          C、12
          D、7
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
          
                
          專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式求出直線的方程，代入拋物線的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，由弦長(zhǎng)公式求得|AB|．
          
                
          解答：
                解：由y2=3x得其焦點(diǎn)F（
          3
          4
          ，0），準(zhǔn)線方程為x=-
          3
          4
          ．
          則過拋物線y2=3x的焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線方程為y=tan30°（x-
          3
          4
          ）=
          		3
          3
          （x-
          3
          4
          ）．
          代入拋物線方程，消去y，得16x2-168x+9=0．
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
          則x1+x2=
          168
          16
          =
          21
          2
          ，
          所以|AB|=x1+
          3
          4
          +x2+
          3
          4
          =
          3
          4
          +
          3
          4
          +
          21
          2
          =12
          故答案為：12．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，運(yùn)用弦長(zhǎng)公式是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          顧客請(qǐng)一位工藝師把A，B兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項(xiàng)任務(wù)，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由師傅進(jìn)行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時(shí)間（單位：工作日）如下：
          工序
          時(shí)間
          原料          		粗加工精加工
          原料A915
          原料B621
          則最短交貨期為
           
           個(gè)工作日．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的離心率為2，焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)A在C上，若|F1A|=2|F2A|，則cos∠AF2F1=（　　）
          
                
          A、
          1
          4
          B、
          1
          3
          C、
          		2
          4
          D、
          		2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　�。�
          
                
          A、y=e-x
          B、y=x
          C、y=lnx
          D、y=|x|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|log4x|的圖象的交點(diǎn)共有（　　）
          
                
          A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為（　　）
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y滿足約束條件
          x+y-1≥0
          x-y-1≤0
          x-3y+3≥0
          ，則z=x+2y的最大值為（　�。�
          
                
          A、8B、7C、2D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CB=CE．
          （Ⅰ）證明：∠D=∠E；
          （Ⅱ）設(shè)AD不是⊙O的直徑，AD的中點(diǎn)為M，且MB=MC，證明：△ADE為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，某公司要在A、B兩地連線上的定點(diǎn)C處建造廣告牌CD，其中D為頂端，AC長(zhǎng)35米，CB長(zhǎng)80米，設(shè)點(diǎn)A、B在同一水平面上，從A和B看D的仰角分別為α和β．
          （1）設(shè)計(jì)中CD是鉛垂方向，若要求α≥2β，問CD的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
          （2）施工完成后，CD與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得α=38.12°，β=18.45°，求CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）．
          

			
          

			
          
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