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          若變量x，y滿足約束條件
          y≤x
          x+y≤4
          y≥1
          ，則z=2x+y的最大值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
          
                
          專題：不等式的解法及應(yīng)用
          
                
          分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
          由z=2x+y，得y=-2x+z，
          平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，
          直線y=-2x+z的截距最大，此時(shí)z最大，
          由
          y=1
          x+y=4
          ，解得
          x=3
          y=1
          ，即C（3，1），
          此時(shí)z=2×3+1=7，
          故答案為：7．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[-1，1]
          B、[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]
          C、[-
          		2
          ，
          		2
          ]
          D、[-
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=
          π
          3
          ，M為BC上一點(diǎn)，且BM=
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）證明：BC⊥平面POM；
          （Ⅱ）若MP⊥AP，求四棱錐P-ABMO的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．
          ①證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
          ②當(dāng)
          |TF|
          |PQ|
          最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，|AF1|=3|F1B|．
          （Ⅰ）若|AB|=4，△ABF2的周長(zhǎng)為16，求|AF2|；
          （Ⅱ）若cos∠AF2B=
          3
          5
          ，求橢圓E的離心率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=x+2cosx-
          		3
          在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，有
           
          株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=-5ex+3在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知某地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況分布如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（　�。�
          
                
          A、200，20
          B、100，20
          C、200，10
          D、100，10
          

			
          

			
          
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