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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          過圓外一點P作圓的切線PA（A為切點），再作割線PBC依次交圓于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，則AB=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：圓的切線的判定定理的證明
          
                
          專題：選作題,立體幾何
          
                
          分析：由題意，∠PAB=∠C，可得△PAB∽△PCA，從而
          PA
          PC
          =
          PB
          PA
          =
          AB
          CA
          ，代入數據可得結論．
          
                
          解答：
                解：由題意，∠PAB=∠C，∠APB=∠CPA，
          ∴△PAB∽△PCA，
          ∴
          PA
          PC
          =
          PB
          PA
          =
          AB
          CA
          ，
          ∵PA=6，AC=8，BC=9，
          ∴
          6
          PB+9
          =
          PB
          6
          =
          AB
          8
          ，
          ∴PB=3，AB=4，
          故答案為：4．
                
          
                
          點評：本題考查圓的切線的性質，考查三角形相似的判斷，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a1=1，an+1=
          a
          2
          n
          -2an+2
          +b（n∈N*）
          （Ⅰ）若b=1，求a2，a3及數列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若b=-1，問：是否存在實數c使得a2n＜c＜a2n+1對所有的n∈N*成立，證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數y=x+2cosx-
          		3
          在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={3，4，5，12，13}，B={2，3，5，8，13}，則A∩B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=-5ex+3在點（0，-2）處的切線方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓x2+y2+2x-4y-4=0相交于A、B兩點，且AC⊥BC，則實數a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在3張獎券中有一、二等獎各1張，另1張無獎．甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+
          1
          2
          a+2對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀如圖程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結果為（　�。�
          
                
          A、7B、9C、10D、11
          

			
          

			
          
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