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          若實數(shù)x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么x+2y的最大值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          令t=x+2y，
          則y=-
          1
          2
          x+
          t
          2
          ．
          當直線在y軸上截距最大時，x+2y有最大值．
          又∵直線過圓上一點
          由圖可得，當直線與圓相切并且切點在第一象限時，
          直線在y軸上的截距最大，此時x+2y取最大值．
          ∴圓心到直線的距離
          d=
          |2-t|
          		5
          =
          		3

          ∴t=2±
          		15

          又∵切點在第一象限
          ∴t=2+
          		15

          此時，x+2y=2+
          		15

          所以，x+2y的最大值為2+
          		15
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果把直線x+2y+λ=0向左平移一個單位，在向下平移2個單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數(shù)λ的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，P點坐標為（2，3），求過P點的圓的切線方程以及切線長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓C：（x-1）2+（y-2）2=25內(nèi)有一點P（3，1），l為過點P且傾斜角為α的直線．
          （1）若α=
          3π
          4
          ，求直線l與圓C相交弦的弦長；
          （2）求直線l被圓C截得的弦長度最短時，直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實數(shù)x，y滿足(x-2)2+y2=3，設k=
          y
          x
          ，則實數(shù)k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線l將圓：x2+y2-2x-4y=0平分，且不過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線y=x+b與曲線x=
          		4-y2
          有兩個公共點，則實數(shù)b的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設直線x-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長為（　�。�
          A．2
          		2
          		B．
          		2
          		C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PAB、PC分別是圓O的割線和切線（C為切點），若PA=AB=3，則PC的長為（　　）
          A．6
          		2
          		B．6C．3
          		2
          		D．3

          

			
          

			
          
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