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          圓C：（x-1）2+（y-2）2=25內有一點P（3，1），l為過點P且傾斜角為α的直線．
          （1）若α=
          3π
          4
          ，求直線l與圓C相交弦的弦長；
          （2）求直線l被圓C截得的弦長度最短時，直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）α=
          3π
          4
          ⇒kl=-1          ，
          直線l的方程：y-1=-（x-3）即x+y-4=0
          點C（1，2）到直線l的距離d=
          |1+2-4|
          		2
          =
          		2
          2
          ，又圓C的半徑為5，
          則直線l與圓C相交弦的弦長為：2
          		52-(
          		2
          2
          )          2
          =7
          		2
          ；
          （2）當直線l與直線CP垂直時，直線l被圓C截得的弦長度最短.kCP=-
          1
          2
          ⇒kl=2
          ∴直線l的方程：2x-y-5=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由圓x2+y2=1外一點P（2，1）引圓的切線，切線長為（　　）
          A．
          		5
          		B．2C．1D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓x2+y2=8內一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦．
          （1）當α=135°時，求AB的長．
          （2）當弦AB最長時，求出直線AB的方程．
          （3）當弦AB被點P0平分時，求出直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，直線l的方程為y=kx-2．
          （1）若直線l被圓C所截得弦長為2，求直線l的方程；
          （2）若直線l上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C的圓心為原點O，且與直線x+y+4
          		2
          =0          相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）點P在直線x=8上，過P點引圓C的兩條切線PA，PB，切點為A，B，求證：直線AB恒過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設P（x，y）是曲線C：
          x=-2+cosθ
          y=sinθ
          (θ          為參數(shù)，0≤θ＜2π）上任意一點，則
          y
          x
          的取值范圍是（　�。�
          A．[-
          		3
          ，
          		3
          ]          		B．(-∞，-
          		3
          ]∪[
          		3
          ，+∞)
          C．[-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ]          		D．(-∞，-
          		3
          3
          ]∪[
          		3
          3
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實數(shù)x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么x+2y的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=-x-b與曲線x=
          		1-y2
          有且只有一個交點，則b的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心，則a的值為______．
          

			
          

			
          
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