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          已知圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），求過P點(diǎn)的圓的切線方程以及切線長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）若切線的斜率存在，可設(shè)切線的方程為y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0
          則圓心到切線的距離d=
          |k-1-2k+3|
          		k2+1
          =1
          解得k=
          3
          4

          故切線的方程為3x-4y+6=0
          （2）若切線的斜率不存在，切線方程為x=2，此時(shí)直線也與圓相切．
          綜上所述，過P點(diǎn)的切線的方程為：3x-4y+6=0和x=2．
          ∵|CP|=
          		(2-1)2+(3-1)2
          =
          		5

          ∴其切線長l=
          		|CP|2-r2
          =
          		5-1
          =2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以直線2x+y-4=0與兩坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)為圓心，過另一個(gè)交點(diǎn)的圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P（t，0）（-2≤t≤2），曲線C：y=3|x-t|．曲線C與圓O相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N
          （1）若t=1，求線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）求證：線段MN的長度為定值；
          （3）若t=
          4
          3
          ，m，n，s，p均為正整數(shù)．試問：曲線C上是否存在兩點(diǎn)A（m，n），B（s，p）（11），使得圓O上任意一點(diǎn)到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之比為定值k（k＞1）？若存在請(qǐng)求出所有的點(diǎn)A，B；若不存在請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓x2+y2=8內(nèi)一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．
          （1）當(dāng)α=135°時(shí)，求AB的長．
          （2）當(dāng)弦AB最長時(shí)，求出直線AB的方程．
          （3）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，求出直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓（x-3）2+（y-3）2=8與直線3x+十y+6=0的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相交B．相切C．相離D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，直線l的方程為y=kx-2．
          （1）若直線l被圓C所截得弦長為2，求直線l的方程；
          （2）若直線l上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C的圓心為原點(diǎn)O，且與直線x+y+4
          		2
          =0          相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）點(diǎn)P在直線x=8上，過P點(diǎn)引圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，求證：直線AB恒過定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么x+2y的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩圓相交于A（-1，3）、B（-6，m）兩點(diǎn)，且這兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上，則點(diǎn)（m，c）不滿足下列哪個(gè)方程（　　）
          A．x+2y=4B．x+y=1C．x2+y2=13D．2x+y=1
          

			
          

			
          
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