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          已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
          (1)求的表達(dá)式；
          (2)畫出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ；
          （2）由圖可知，其增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)是定義在上的奇函數(shù)，先設(shè)時(shí)，則，結(jié)合題意得到，然后利用函數(shù)的奇偶性進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式．
          （2）先畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)圖象，結(jié)合奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可畫出時(shí)的函數(shù)圖象即可.

          （3）結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷.
          (1) 設(shè)時(shí)，則，.
          又為奇函數(shù)，．.
          又，

          (2)先畫出的圖象，利用奇函數(shù)的對(duì)稱性可得到相應(yīng)的圖象，其圖象如右圖所示．由圖可知，其增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．
          考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；奇偶性與單調(diào)性的綜合.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)和的定義域都是[2，4].
          若,求的最小值；
          若在其定義域上有解，求的取值范圍；
          若，求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上.
          （1）求函數(shù)的解析式；并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明)；
          （2）解不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是上的增函數(shù)，
          （1）若，且，求證
          （2）判斷（1）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性, 并說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）畫出該函數(shù)的圖像；
          （2）設(shè)，求在上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
          (1)若函數(shù)的值域?yàn)閇0，＋∞)，求a的值；
          (2)若函數(shù)的值域?yàn)榉秦?fù)數(shù)集，求函數(shù)f(a)＝2－a|a＋3|的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)a為常數(shù)且a＞0.
          （1）證明：函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱；
          （2）若x0滿足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，則x0稱為函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)，如果f（x）有兩個(gè)二階周期點(diǎn)x1，x2，試確定a的取值范圍；
          （3）對(duì)于（2）中的x1，x2，和a，設(shè)x3為函數(shù)f（f（x））的最大值點(diǎn)，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的反函數(shù)是__________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案