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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數.
          （1）畫出該函數的圖像；
          （2）設，求在上的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）函數的圖像詳見解析；（2）當時，；當時，.
          

          解析試題分析：（1）先化簡函數得，進而根據二次函數的圖像分段作出該函數的圖像即可；（2）結合（1）中函數的圖像，分別得到時的最大值為，時的最大值為，先由求出，進而分、兩種情況，求取函數在的最大值即可.
          （1）因為
          結合二次函數的圖像可作出該函數的圖像如下圖：

          （2）當時，因為的最大值為，時，單調遞增，最大值為
          令，則
          所以當時， ，此時在上， 
          當時，，此時在上，        8分.
          考點：1.分段函數；2.函數的圖像；3.函數的最值；4.分類討論的思想.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實數都有，則稱為平面上的線性變換�，F有下列命題：
          ①設是平面上的線性變換，則
          ②對設，則是平面上的線性變換；
          ③若是平面上的單位向量，對設，則是平面上的線性變換；
          ④設是平面上的線性變換，，若共線，則也共線。
          其中真命題是                    （寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數.
          （1）若在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
          （2）若，若函數在 [1，3]上恰有兩個不同零點，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是上的奇函數，且當時，.
          (1)求的表達式；
          (2)畫出的圖象，并指出的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為的函數是奇函數，
          （1）求的值；
          ( 2) 判斷并證明函數的單調性；
          （3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)＝是奇函數．
          (1)求實數m的值；
          (2)若函數f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如果函數的定義域為R，對于定義域內的任意，存在實數使得成立，則稱此函數具有“性質”。
          (1)判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
          (2)已知具有“性質”，且當時，求在上有最大值；
          (3)設函數具有“性質”，且當時，.若與交點個數為2013，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)是偶函數，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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