科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設(shè)是已知平面
上所有向量的集合,對于映射
,記
的象為
。若映射
滿足:對所有
及任意實數(shù)
都有
,則
稱為平面
上的線性變換,F(xiàn)有下列命題:
①設(shè)是平面
上的線性變換,則
②對設(shè)
,則
是平面
上的線性變換;
③若是平面
上的單位向量,對
設(shè)
,則
是平面
上的線性變換;
④設(shè)是平面
上的線性變換,
,若
共線,則
也共線。
其中真命題是 (寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(
且
),
.
(1)若在定義域上有極值,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)當時,若對
,總
,使得
,求實數(shù)
的取值范圍;(其中
為自然對數(shù)的底數(shù))
(3)對,且
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)的定義域和值域都是
(其圖像如下圖所示),
函數(shù).定義:當
且
時,稱是方程
的一個實數(shù)根.則方程
的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是
.
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