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          已知函數(shù)是上的增函數(shù)，
          （1）若，且，求證
          （2）判斷（1）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析; （2）詳見解析
          

          解析試題分析：（1）函數(shù)單調(diào)遞增，且；又，，即可得到答案; （2）假設(shè) 所以矛盾.
          試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/1/gk9vh2.png" style="vertical-align:middle;" />，   2分
          又，  4分
          所以  6分
          （2）（1）中命題的逆命題是：“已知函數(shù)是上的增函數(shù)，
          若，則”為真命題.用反證法證明如下：  7分
          假設(shè)  10分
          這與已知矛盾  11分
          所以逆命題為真命題。  12分
          考點(diǎn)：1，函數(shù)單調(diào)性2，函數(shù)奇偶性.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)。
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間上的最小值為e，求k的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù).
          （1）若在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
          （2）若，若函數(shù)在 [1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測(cè)量得到．為保證安全同時(shí)考慮美觀，健身廣場(chǎng)周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場(chǎng)，設(shè)．
          （1）將五邊形的面積表示為的函數(shù)；
          （2）當(dāng)為何值時(shí)，市民健身廣場(chǎng)的面積最大？并求出最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
          (1)求的表達(dá)式；
          (2)畫出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/f/l7nax2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)，
          （1）求的值；
          ( 2) 判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中.
          （1）若，求函數(shù)的定義域和極值；
          （2）當(dāng)時(shí)，試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，且）若實(shí)數(shù)使得函數(shù)在定義域上有零點(diǎn)，則的最小值為__________．    
          

			
          

			
          
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