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          與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          有共同的漸近線，且經(jīng)過點A(2
          		3
          ，-3)          的雙曲線標準方程為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵所求雙曲線與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          有共同的漸近線，
          ∴設(shè)所求雙曲線的方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =λ(λ≠0)          ，
          ∵點A(2
          		3
          ，-3)          在雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =λ          上，
          ∴
          (2
          		3
          )          2
          16
          -
          (-3)2
          9
          =λ          ，解得λ=-
          1
          4
          ．
          因此，所求雙曲線的方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =-
          1
          4
          ，化簡為標準方程得
          y2
          9
          4
          -
          x2
          4
          =1          ．
          故答案為：
          y2
          9
          4
          -
          x2
          4
          =1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線C的中心在原點，焦點在坐標軸上，P（1，-2）是C上的點，且y=
          		2
          x          是C的一條漸近線，則C的方程為（　�。�
          A．
          y2
          2
          -x2=1          		B．2x2-
          y2
          2
          =1
          C．
          y2
          2
          -x2=1或2x2-
          y2
          2
          =1          		D．
          y2
          2
          -x2=1或x2-
          y2
          2
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從
          x2
          m
          -
          y2
          n
          =1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在y軸上的雙曲線方程的概率為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          4
          7
          		C．
          2
          3
          		D．
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個焦點是(0，
          		10
          )          ，則雙曲線的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          的右焦點，且傾斜角為45°的直線交雙曲線于點A、B，則|AB|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          		2
          		B．
          		3
          		C．
          		3
          +1
          2
          		D．
          		5
          +1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點為F，右準線l與兩條漸近線交于P，Q兩點，如果△PQF是等邊三角形，則雙曲線的離心率e的值為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          3
          2
          		C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1          的漸近線方程是（　�。�
          A．y=±
          2
          3
          x          		B．y=±
          3
          2
          x          		C．y=±
          4
          9
          x          		D．y=±
          9
          4
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，則關(guān)于的方程所表示的是（       ）
          A．長軸在軸上的橢圓B．長軸在軸上的橢圓
          C．實軸在軸上的雙曲線D．實軸在軸上的雙曲線
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案