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          過雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          的右焦點(diǎn)，且傾斜角為45°的直線交雙曲線于點(diǎn)A、B，則|AB|=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵雙曲線的方程為：
          x2
          2
          -y2=1          ，
          ∴a=
          		2
          ，b=1，c=
          		a2+b2
          =
          		3
          ，
          故雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
          		3
          ，0）
          故直線AB的方程為y=x-
          		3
          ，與
          x2
          2
          -y2=1          聯(lián)立，
          消掉y并整理可得x2-4
          		3
          x+8=0          ，（*）
          顯然△=(-4
          		3
          )2-4×1×8          =16＞0，
          故方程（*）有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，
          由根與系數(shù)關(guān)系可得x1+x2=4
          		3
          ，x1•x2=8，
          故|AB|=
          		(1+12)[(x1+x2)2-4x1x2]
          =
          		2[(4
          		3
          )          2          -4×8]
          =4
          		2

          故答案為：4
          		2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          動(dòng)點(diǎn)P（m,n）到直線的距離為λ，點(diǎn)P的軌跡為雙曲線（且原點(diǎn)O為準(zhǔn)線l對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)），則λ的取值為
          A．λ∈RB．λ="1"C．λ＞1D．0＜λ＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
          （Ⅰ）求以橢圓
          x2
          13
          +
          y2
          3
          =1          的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±
          1
          2
          x          為漸近線
          （Ⅱ）雙曲線的兩條對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的一半，且過點(diǎn)（3，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的頂點(diǎn)B（-4，0），C（4，0），△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=1上，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A(2
          		3
          ，-3)          的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
          A．2B．
          		6
          3
          		C．2或
          		6
          3
          		D．2或
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線x2-4y2=-1的漸近線方程為（　　）
          A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，m為等比中項(xiàng)，則圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1          的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖（1），（2），（3）中的雙曲線的離心率分別為e1、e2、e3．則e1、e2、e3的大小關(guān)系為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案