動點P(m,n)到直線

的距離為λ

,點P的軌跡為雙曲線(且原點O為準線l對應的焦點),則λ的取值為
由雙曲線定義及點P(m,n)到原點的距離為

可得:
e=

=

>1, ∴0<λ<1。(也可直接用解析法推導)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標原點,且都與以點

為圓心,

為半徑的圓相切,又該雙曲線的一個頂點是點

關于直線

的對稱點。(1)求此雙曲線的方程;(2)若直線

過

點,且與直線

垂直,在雙曲線上求一點

,使

到此直線的距離為

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

-

=1的漸近線方程是
A
y=±
x B
y=±
x C
y=±
x D
y=±
x
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
將方程

的圖像
C按向量

. 平移后得到的圖像的方程為

.試求向量

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓O1:x2+6x+y2-1=0,圓O2:x2-6x+y2-5=0,點P滿足kPO1•kPO2=2
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)過點Q(1,2)能否做直線AB與P的軌跡交于A、B兩點,并且使Q是AB的中點?如果存在,求出直線AB的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
中心在坐標原點,一焦點為F(2,0)的等軸雙曲線的標準方程為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過雙曲線
-y2=1的右焦點,且傾斜角為45°的直線交雙曲線于點A、B,則|AB|=______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的焦距為( )
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