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          已知雙曲線的兩條漸近線都過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且都與以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。（1）求此雙曲線的方程；（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直，在雙曲線上求一點(diǎn)，使到此直線的距離為。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴⑵或。
          （1）設(shè)雙曲線的漸近線為，即，則，解得，故漸近線的方程為，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)，故所求雙曲線為。（2）直線的方程為，即，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)由決定，解得或。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           求雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率
          以及漸近線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          動(dòng)點(diǎn)P（m,n）到直線的距離為λ，點(diǎn)P的軌跡為雙曲線（且原點(diǎn)O為準(zhǔn)線l對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)），則λ的取值為
          A．λ∈RB．λ="1"C．λ＞1D．0＜λ＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          A．圓B．橢圓C．雙曲線一支D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與橢圓有相同的準(zhǔn)線，且離心率為的雙曲線的方程為（       ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與曲線相交于兩點(diǎn)，則直線的傾斜角的范圍是（       ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線上第三象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則斜率的取值范圍是（       ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為、，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的焦距是（      ）
          A．B．C．D．與有關(guān)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案