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          若雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
          A．2B．
          		6
          3
          		C．2或
          		6
          3
          		D．2或
          2
          		3
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°，且漸近線關(guān)于x、y軸對稱，
          若夾角在x軸上，則雙曲線的兩條漸近線的傾斜角為30°，150°，斜率為±
          		3
          3
          ；
          若夾角在y軸上，則雙曲線的兩條漸近線的傾斜角為60°，120°，斜率為±
          		3
          ．
          ①若雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，則 
          b
          a
          =
          		3
          3
          或 
          a
          b
          =
          		3
          3
          ，
          ∵c2=a2+b2
          ∴
          c2-a2
          a2
          =
          1
          3
          或 
          c2-a2
          a2
          =3
          ∴e2-1=
          1
          3
          或e2-1=3
          ∴e=
          2
          		3
          3
          或e=2
          ②若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，同理可得離心率為2或 
          2
          		3
          3
          ．
          則該雙曲線的離心率為：2或 
          2
          		3
          3
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與橢圓C：
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)（
          		2
          ，
          		3
          ）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          A．x2-
          y2
          3
          =1          		B．2x2-y2=1C．
          y2
          2
          -
          x2
          2
          =1          		D．
          y2
          3
          -x2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P(6，
          		3
          )          ，漸近線方程為y=±
          x
          3
          ，則此雙曲線方程為（　�。�
          A．
          x2
          18
          -
          y2
          3
          =1          		B．
          x2
          9
          -
          y2
          1
          =1          		C．
          x2
          81
          -
          y2
          9
          =1          		D．
          x2
          36
          -
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          的右焦點(diǎn)，且傾斜角為45°的直線交雙曲線于點(diǎn)A、B，則|AB|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-
          y2
          4
          =1          ，P為C上任意一點(diǎn)；
          （1）求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
          （2）設(shè)點(diǎn)A（4，0），求|PA|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）已知雙曲線的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
          		2
          ，且過點(diǎn)(4，-
          		10)
          ；
          （2）與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)M(-3，2
          		3
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          n
          =1（m＞0，n＞0）上的點(diǎn)P（
          		5
          ，-
          		3
          ）作圓x2+y2=m的切線，切點(diǎn)為A、B，若
          PA
          •
          PB
          =0，則該雙曲線的離心率的值是（　�。�
          A．4B．3C．2D．
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為6，則P到點(diǎn)（-5，0）的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的焦距為（   ）
          A．3B．4C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案