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          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，如果△PQF是等邊三角形，則雙曲線的離心率e的值為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          3
          2
          		C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，如圖：
          則P（
          a2
          c
          ，
          ab
          c
          ），Q（
          a2
          c
          ，-
          ab
          c
          ），F(xiàn)（c，0），
          ∵△PQF是等邊三角形，
          ∴tan∠PFO=
          MP
          MF
          =
          ab
          c
          c-
          a2
          c
          ab
          b2
          =
          a
          b
          =tan30°=
          		3
          3
          ，
          ∴
          a2
          b2
          =
          1
          3
          ，
          ∴b2=c2-a2=3a2，
          ∴c=2a，
          ∴e=
          c
          a
          =2．即雙曲線的離心率e=2．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知以原點(diǎn)O為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為x=
          		5
          5
          ，離心率e=
          		5
          ．
          （Ⅰ）求該雙曲線的方程；
          （Ⅱ）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-
          		5
          ，0)          ，B是圓x2+(y-
          		5
          )2=1          上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A(2
          		3
          ，-3)          的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線x2-4y2=-1的漸近線方程為（　�。�
          A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若一個(gè)橢圓與雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          焦點(diǎn)相同，且過點(diǎn)（-
          		3
          ，1）．
          （Ⅰ）求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）求這個(gè)橢圓的所有斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，m為等比中項(xiàng)，則圓錐曲線
          x2
          m
          +y2=1          的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          4
          =1的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±2xB．y=±
          		2
          x          		C．y=±
          1
          2
          x          		D．y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          3
          -y2=1          的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．(±
          		2
          ，0)          		B．(0，±
          		2
          )          		C．（±2，0）D．（0，±2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（　�。�
          A．
          		5
          -1          		B．
          		3
          +1
          2
          		C．
          		3
          +1          		D．
          		5
          +1
          2

          

			
          

			
          
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