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          已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P（1，-2）是C上的點(diǎn)，且y=
          		2
          x          是C的一條漸近線，則C的方程為（　　）
          A．
          y2
          2
          -x2=1          		B．2x2-
          y2
          2
          =1
          C．
          y2
          2
          -x2=1或2x2-
          y2
          2
          =1          		D．
          y2
          2
          -x2=1或x2-
          y2
          2
          =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可知：求的雙曲線的方程是標(biāo)準(zhǔn)方程．
          ∵y=
          		2
          x          是C的一條漸近線，
          ∴可設(shè)雙曲線的方程為(y+
          		2
          x)(y-
          		2
          x)=λ          ．
          把點(diǎn)P（1，-2）代入得（-2）2-2×12=λ，解得λ=2．
          ∴雙曲線的方程為y2-2x2=2．化為
          y2
          2
          -x2=1          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點(diǎn)為F，過F且斜率為
          		3
          的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若
          AF
          =4
          FB
          ，則C的離心率為（　�。�
          A．
          6
          5
          		B．
          7
          5
          		C．
          5
          8
          		D．
          9
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知以原點(diǎn)O為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為x=
          		5
          5
          ，離心率e=
          		5
          ．
          （Ⅰ）求該雙曲線的方程；
          （Ⅱ）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-
          		5
          ，0)          ，B是圓x2+(y-
          		5
          )2=1          上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），動(dòng)圓C與直線MN切于點(diǎn)B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
          A．x2-
          y2
          8
          =1(x＜-1)          		B．x2-
          y2
          8
          =1(x＞1)
          C．x2+
          y2
          8
          =1(x＞0)          		D．x2-
          y2
          10
          =1(x＞1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
          （Ⅰ）求以橢圓
          x2
          13
          +
          y2
          3
          =1          的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±
          1
          2
          x          為漸近線
          （Ⅱ）雙曲線的兩條對稱軸是坐標(biāo)軸，實(shí)軸長是虛軸長的一半，且過點(diǎn)（3，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1          有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A(2
          		3
          ，-3)          的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          4
          =1的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±2xB．y=±
          		2
          x          		C．y=±
          1
          2
          x          		D．y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點(diǎn)A（0，2）可以作___條直線與雙曲線x2－＝1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案