雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
+=1有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．
因?yàn)闄E圓
+=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）和（3，0），…．（2分）
則可設(shè)雙曲線方程為
-=1(a＞0，b＞0)．…（4分）
因?yàn)閏=3，雙曲線的離心率等于3，
所以
=3，解得a=1．…（7分）
所以b
2=c
2-a
2=3
2-1
2=8．…（10分）
故所求雙曲線方程為
x2-=1．…．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線
-=1的兩條漸近線均與圓x
2+y
2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)與圓x
2+y
2-6x+5=0的圓心重合，則雙曲線的方程是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P（1，-2）是C上的點(diǎn)，且
y=x是C的一條漸近線，則C的方程為（ ）
| A．-x2=1 | B．2x2-=1 |
| C．-x2=1或2x2-=1 | D．-x2=1或x2-=1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知P（2，1），Q（3，-2），經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
從
-=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線方程的概率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個(gè)焦點(diǎn)是
(0，)，則雙曲線的方程是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的方程為（ �。�
| A．-y2=1 | B．y2-=1 | C．x2-=1 | D．-x2=1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
動(dòng)圓與兩圓
和
都外切,則動(dòng)圓圓心軌跡是 ( )
A
圓 B
橢圓 C
雙曲線 D
雙曲線的一支
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