(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{

}的前n項和為Sn,且


=

(1)求通項

;
(2)求數(shù)列{

}的前n項和的最小值。
(1)

=4n-2(2)-225.
試題分析:(1)由

=10,

=72,得

∴

=4n-2,----------4
(2)則bn =


-30=2n-31.
得

≤n≤

-------------------10 .
∵n∈N*,∴n=15.
∴{

}前15項為負(fù)值,∴

最小,---------------12
可知

=-29,d=2,∴

=-225.----------------------12
點評:等差數(shù)列的通項公式可化為

,是關(guān)于

的一次函數(shù),當(dāng)

時為減函數(shù)且

有最大值,取得最大值時的項數(shù)

可由

來確定;當(dāng)

時為增函數(shù)且

有最小值,取得最小值時的項數(shù)

可由

來確定.關(guān)鍵是要確定

符號的轉(zhuǎn)折點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

且點

在直線

上。
(1)求數(shù)列

的通項公式;

(2)

求函數(shù)

的最小值;
(3)設(shè)

表示數(shù)列

的前

項和。試問:是否存在關(guān)于

的整式

,使得

對于一切不小于2的自然數(shù)

恒成立?若存在,寫出

的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
設(shè)數(shù)列{

}的前n項和為

,且

=1,

,數(shù)列{

}滿足

,點P(

,

)在直線x―y+2=0上,

.
(1)求數(shù)列{

},{

}的通項公式;
(2)設(shè)

,求數(shù)列{

}的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

滿足:

。
(1)求證:

;
(2)若

,對任意的正整數(shù)


恒成立,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
無窮等差數(shù)列{an}各項都是正數(shù),Sn是它的前n項和,若a1+a3+a8=a42,則a5·S4的最大值是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

的前n項和為

,滿足

(1)求數(shù)列

的通項公式
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前n項和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

是公比為q的等比數(shù)列,其前n項的積為

,并且滿足條件

>1,

>1,

<0,給出下列結(jié)論:① 0<q<1;② T
198<1;③

>1。其中正確結(jié)論的序號是
。
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