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          如圖，在四棱錐中，，， ，，，.

          （Ⅰ）證明：∥；
          （Ⅱ）若求四棱錐的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析；（Ⅱ）.

          試題分析：（Ⅰ）要證明線面平行只要證明線和平面內(nèi)的一條直線平行或直線所在平面和此平面平行，此題我們用第一種證明，我們設(shè)，連接EF，證明∥從而∥；（Ⅱ）先計算出四邊形的面積，四棱錐的高為，由體積公式可得.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)，連接EF，


                   2分
          ∵∴                             3分
          ∵平分為中點，為中點，
          ∴為的中位線.                                  4分
          ∵∥，
          ∴∥.                                        6分
          (Ⅱ)底面四邊形的面積記為;
          ．        9分

          ．                  12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,,是的中點．

          (1)證明平面；
          (2)證明平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，連結(jié)A1B與∠A1BC=60°．

          （Ⅰ）求證：AC⊥A1B；
          （Ⅱ）設(shè)D是BB1的中點，求三棱錐D－A1BC1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在四邊形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A­BCD，則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是(　　)．
          A．平面ABD⊥平面ABC
          B．平面ADC⊥平面BDC
          C．平面ABC⊥平面BDC
          D．平面ADC⊥平面ABC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：
          ①；②與異面直線、都垂直；③當(dāng)二面角是直二面角時，=；④垂直于截面.
          其中正確的是              （將正確命題的序號全填上）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個平面與正方體的12條棱的夾角均為，那么為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點，已知（平面）是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：

          ①平面平面；
          ②//平面；
          ③三棱錐的體積最大值為；
          ④動點在平面上的射影在線段上；
          ⑤二面角大小的范圍是.
          其中正確的命題是         （寫出所有正確命題的編號）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題“直線與平面有公共點”是真命題，那么下列命題：
          ①直線上的點都在平面內(nèi)；
          ②直線上有些點不在平面內(nèi)；
          ③平面內(nèi)任意一條直線都不與直線平行．其中真命題的個數(shù)是（ ）
          A．0 B．1 C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x、y、z是空間中不同的直線或平面，對下列四種情形：
          ①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面；③z是直線，x、y是平面；④x、y、z均為平面，其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”為真命題的是  (     )
          A．③④B．①③
          C．②③D．①②
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案