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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形ABC頂點(diǎn)A和C是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的兩個焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上，則
          sinA+sinC
          sinB
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意，可得橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1中，a=5，b=4．
          所以c=
          		a2-b2
          =3，可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），C（3，0）．
          ∵△ABC的頂點(diǎn)A和C是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的兩個焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上
          ∴根據(jù)正弦定理，可知
          sinA+sinC
          sinB
          =
          |AB|+|BC|
          |AC|
          =
          2a
          2c
          =
          5
          3
          ．
          故答案為：
          5
          3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；
          （2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則下列結(jié)論正確的是______
          （1）△ABC一定是鈍角三角形；
          （2）△ABC被唯一確定；
          （3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；
          （4）若b+c=8，則△ABC的面積為
          15
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
          B
          2
          =
          5
          2
          ，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（A）=2cos
          A
          2
          sin（π-
          A
          2
          ）+sin2
          A
          2
          -cos2
          A
          2
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（A）的最大值；
          （Ⅱ）若f（A）=0，C=
          5π
          12
          ，a=
          		6
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，則sinB的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊分別是a、b、c，已知B=60°，
          （1）若b=
          		3
          ，A=45°，求a；
          （2）若a、b、c成等比數(shù)列，請判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知角A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊長，向量
          m
          =(2
          		3
          sin
          A
          2
          ，cos2
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，-2)          ，
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角A的大�。�
          （2）若a=2，cosB=
          		3
          3
          ，求b的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是BC，AC，AB三邊的長，已知a=8，B=60°，C=75°，則b等于______．
          

			
          

			
          
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