Question

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
（2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

（1）；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為.

試題分析：（1）首先根據(jù)三角函數(shù)的和角公式化簡的解析式，再由其圖象過點(diǎn)確定參數(shù)的大小，然后由函數(shù)圖像的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為知，函數(shù)的周期為得參數(shù)的值，進(jìn)而確定函數(shù)的解析式，最后由余弦函數(shù)在區(qū)間上的最值確定函數(shù)的值域；（2）由（1）知的解析式，然后由余弦函數(shù)的單調(diào)性知的單調(diào)區(qū)間.
試題解析：(1)
的圖象過點(diǎn)，
 
由題意得，        
 
(2)       

  
的單調(diào)遞增區(qū)間為
的單調(diào)遞減區(qū)間為.