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          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則下列結(jié)論正確的是______
          （1）△ABC一定是鈍角三角形；
          （2）△ABC被唯一確定；
          （3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；
          （4）若b+c=8，則△ABC的面積為
          15
          		3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在△ABC中，由于（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，
          可設(shè)b+c=4k，a+c=5k，a+b=6k，求得 a=
          7k
          2
          ，b=
          5k
          2
          ，c=
          3k
          2
          ．
          求得cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =-
          1
          2
          ＜0，故A=120°為鈍角，故（1）正確．
          由以上可得，三角形三邊之比a：b：c=7：5：3，
          故這樣的三角形有無數(shù)多個(gè)，故（2）不正確，（3）正確．
          若b+c=8，則b=5、c=3，由正弦定理可得
          △ABC的面積為
          1
          2
          bc•sinA=
          1
          2
          ×5×3×          sin120°=
          15
          		3
          4
          ，故（4）不正確．
          故答案為（1）、（3）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，，則為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距
          		3
          km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，若A=60°，B=45°，a=
          		6
          ，則b=（　�。�
          A．
          		5
          		B．2C．
          		3
          		D．
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若x∈[0，π），求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
          3
          2
          ，BC=
          		3
          AC          ，則∠B=（　�。�
          A．
          π
          3
          		B．
          π
          6
          		C．
          π
          6
          或
          π
          3
          		D．
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=
          		5
          2
          b，A=2B          ，則cosA=（　�。�
          A．-
          3
          8
          		B．-
          		5
          4
          		C．
          		5
          4
          		D．-
          		5
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形ABC頂點(diǎn)A和C是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上，則
          sinA+sinC
          sinB
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .在△中，若，則等于  (    )
          A     B    C       D 
          

			
          

			
          
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