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          已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=
          		5
          2
          b，A=2B          ，則cosA=（　　）
          A．-
          3
          8
          		B．-
          		5
          4
          		C．
          		5
          4
          		D．-
          		5
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a=
          		5
          2
          b，A=2B，
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：
          		5
          2
          b
          sin2B
          =
          b
          sinB
          ，即bsin2B=
          		5
          2
          bsinB，
          ∴2sinBcosB=
          		5
          2
          sinB，即cosB=
          		5
          4
          ，
          則cosA=cos2B=2cos2B-1=2×
          5
          16
          -1=-
          3
          8
          ．
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則下列結(jié)論正確的是______
          （1）△ABC一定是鈍角三角形；
          （2）△ABC被唯一確定；
          （3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；
          （4）若b+c=8，則△ABC的面積為
          15
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某觀測站在城A南偏西20°方向的C處，由城A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得公路上距C31千米的B處有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米可到達(dá)城A？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，A：B：C=3：1：2，則a：b：c=（　�。�
          A．1：2：3B．3：2：1C．1：
          		3
          ：2          		D．2：1：
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，則b的值=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
          B
          2
          =
          5
          2
          ，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（A）=2cos
          A
          2
          sin（π-
          A
          2
          ）+sin2
          A
          2
          -cos2
          A
          2
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（A）的最大值；
          （Ⅱ）若f（A）=0，C=
          5π
          12
          ，a=
          		6
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是BC，AC，AB三邊的長，已知a=8，B=60°，C=75°，則b等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，則BC =（ ）
          A．B．C．2D．
          

			
          

			
          
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