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          如圖所示，某觀測(cè)站在城A南偏西20°方向的C處，由城A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測(cè)得公路上距C31千米的B處有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21千米，問(wèn)這人還要走多少千米可到達(dá)城A？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由已知得CD=21，BC=31，BD=20，
          在△BCD中，由余弦定理得 cos∠BDC=
          212+202-312
          2×21×20
          =-
          1
          7
          ，
          設(shè)∠ADC=α，則 cosα=
          1
          7
          ，sinα=
          4
          		3
          7
          ，
          在△ACD中，由正弦定理得 
          AD
          sin(
          π
          3
          +α)
          =
          21
          sin
          π
          3
          ，
          AD=
          42
          		3
          sin（
          π
          3
          +α）
          42
          		3
          （
          		3
          2
          ×
          1
          7
          +
          1
          2
          ×
          4
          		3
          7
          ）=15，
          即所求的距離為15公里．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距
          		3
          km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
          （Ⅰ）求角B的大小；
          （Ⅱ）若x∈[0，π），求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
          3
          2
          ，BC=
          		3
          AC          ，則∠B=（　�。�
          A．
          π
          3
          		B．
          π
          6
          		C．
          π
          6
          或
          π
          3
          		D．
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=
          		5
          2
          b，A=2B          ，則cosA=（　�。�
          A．-
          3
          8
          		B．-
          		5
          4
          		C．
          		5
          4
          		D．-
          		5
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若此時(shí)的氣球高度是100m，則河流在B，C兩地的寬度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
          2π
          3
          ，將y=f（x）的圖象向右平移
          π
          2
          個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          （2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，cos（A-C）+cosB=
          3
          2
          ，b2=ac，求角B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下關(guān)于正弦定理的敘述或變形錯(cuò)誤的是（   ）
          A．在三角形ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
          B．在三角形ABC中，a="b" sin2A="sin2B" 
          C．在三角形ABC中 ，
          D．在三角形ABC中，正弦值較大的角對(duì)的邊也較大
          

			
          

			
          
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