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          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，則sinB的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          將a2+b2=4a+2b-5變形得：（a2-4a+4）+（b2-2b+1）=0，即（a-2）2+（b-1）2=0，
          ∴a-2=0，b-1=0，即a=2，b=1，
          ∵a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
          ∴cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          bc
          2bc
          =
          1
          2
          ，
          ∵A為三角形的內(nèi)角，
          ∴sinA=
          		1-cos2A
          =
          		3
          2
          ，
          由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，
          得：sinB=
          bsinA
          a
          =
          1×
          		3
          2
          2
          =
          		3
          4
          ．
          故答案為：
          		3
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若A=60°，B=45°，a=
          		6
          ，則b=（　�。�
          A．
          		5
          		B．2C．
          		3
          		D．
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a：b：c=3：5：7，則這個(gè)三角形的最小外角為（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知A=60°，C=30°，c=5，則a=（　�。�
          A．5B．10C．5
          		3
          		D．5
          		6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=
          3
          4
          ．
          （1）求
          c
          a
          的值；
          （2）求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形ABC頂點(diǎn)A和C是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上，則
          sinA+sinC
          sinB
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若
          tanA
          tanB
          =
          2c-b
          b
          ，求A的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知tanA=
          1
          2
          ，tanB=
          1
          3
          且最長(zhǎng)邊為
          		5
          ．
          （Ⅰ）求∠C的值；
          （Ⅱ）求△ABC最短邊的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          海事救護(hù)船在基地的北偏東，與基地相距海里，漁船被困海面，已知 距離基地海里，而且在救護(hù)船正西方，則漁船與救護(hù)船的距離是(　　)．
          A．海里B．海里
          C．海里或海里D．海里
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案