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          在△ABC中，已知tanA=
          1
          2
          ，tanB=
          1
          3
          且最長邊為
          		5
          ．
          （Ⅰ）求∠C的值；
          （Ⅱ）求△ABC最短邊的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵tanA=
          1
          2
          ，tanB=
          1
          3
          ，
          ∴tanC=-tan（A+B）=-
          1
          2
          +
          1
          3
          1-
          1
          2
          ×
          1
          3
          =-1，
          又∵0＜C＜π，∴C=
          3π
          4
          ；
          （Ⅱ）易知最短邊為AC，∵tanB=
          1
          3
          ，∠B為三角形內(nèi)角，
          ∴cosB=
          1
          tan2B+1
          =
          3
          		10
          10
          ，sinB=
          		1-cos2B
          =
          		10
          10
          ，
          由正弦定理
          AC
          sinB
          =
          AB
          sinC
          ，即
          AC
          		10
          10
          =
          		5
          		2
          2
          ，
          ∴AC=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，A：B：C=3：1：2，則a：b：c=（　�。�
          A．1：2：3B．3：2：1C．1：
          		3
          ：2          		D．2：1：
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，則sinB的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知角A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊長，向量
          m
          =(2
          		3
          sin
          A
          2
          ，cos2
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，-2)          ，
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=2，cosB=
          		3
          3
          ，求b的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
          （1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
          π
          4
          ，求c的值；
          （2）若
          a
          =(cosA，sinB)，
          b
          =(cosB，sinA)，
          a
          •
          b
          =1          ，試判斷三角形的形狀？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是BC，AC，AB三邊的長，已知a=8，B=60°，C=75°，則b等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，則角A的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大小.若則的最大值       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，若，則（     ）
          A．B．C．2014D．2015
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案