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          在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若
          tanA
          tanB
          =
          2c-b
          b
          ，求A的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          tanA
          tanB
          =
          2c-b
          b
          ，化簡得
          sinAcosB
          sinBcosA
          =
          2c-b
          b

          ∴根據(jù)正弦定理，得
          sinAcosB
          sinBcosA
          =
          2sinC-sinB
          sinB
          ---------------（3分）
          去分母，得sinAcosB=2sinCcosA-sinBcosA
          移項，得sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA------------（8分）
          ∵sin（A+B）=sin（π-C）=sinC＞0----------------------（10分）
          ∴等式兩邊約分，可得2cosA=1，得cosA=
          1
          2

          結(jié)合A為三角形的內(nèi)角，可得A=60°---------------------（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)其中在中，分別是角的對邊，且．
          （1）求角Ａ；
          （2）若，，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=（　�。�
          A．3
          		3
          		B．3
          		6
          		C．4
          		3
          		D．4
          		6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （p1wu•北京）在△ABC中，a=u，b=p
          		6
          ，∠B=p∠A．
          （Ⅰ）求cosA的值；
          （Ⅱ）求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，則sinB的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a=4
          		3
          ，b=4，∠A=60°，則角B的度數(shù)為（　�。�
          A．30°或150°B．30°C．60°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知角A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊長，向量
          m
          =(2
          		3
          sin
          A
          2
          ，cos2
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，-2)          ，
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角A的大小；
          （2）若a=2，cosB=
          		3
          3
          ，求b的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C．
          （1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
          π
          4
          ，求c的值；
          （2）若
          a
          =(cosA，sinB)，
          b
          =(cosB，sinA)，
          a
          •
          b
          =1          ，試判斷三角形的形狀？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，則角A的值為______．
          

			
          

			
          
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