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          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，則角A的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          利用正弦定理化簡sin2A-sin2B=2sinB•sinC，得：a2-b2=2bc，
          將c=3b代入得：a2-b2=6b2，即a2=7b2，
          ∴由余弦定理得：cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          b2+9b2-7b2
          6b2
          =
          1
          2
          ，
          ∵A為三角形內(nèi)角，
          ∴A=
          π
          3
          ．
          故答案為：
          π
          3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a：b：c=3：5：7，則這個三角形的最小外角為（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若
          tanA
          tanB
          =
          2c-b
          b
          ，求A的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知tanA=
          1
          2
          ，tanB=
          1
          3
          且最長邊為
          		5
          ．
          （Ⅰ）求∠C的值；
          （Ⅱ）求△ABC最短邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對邊，且c=
          		2
          ，A=105°，C=30°
          （1）求b的值
          （2）△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若A=60°，a=2
          		3
          ，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          等于（　�。�
          A．1B．2
          		3
          		C．4D．4
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          OP
          =（2cos（
          π
          2
          +x），-1），
          OQ
          =（-sin（
          π
          2
          -x          ），cos2x），定義函數(shù)f（x）=
          OP
          •
          OQ
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出其最大值和最小值；
          （2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          海事救護船在基地的北偏東，與基地相距海里，漁船被困海面，已知 距離基地海里，而且在救護船正西方，則漁船與救護船的距離是(　　)．
          A．海里B．海里
          C．海里或海里D．海里
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．
          (1)求角B的大��；
          (2)求sinA＋cosC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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