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          已知角A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊長，向量
          m
          =(2
          		3
          sin
          A
          2
          ，cos2
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，-2)          ，
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=2，cosB=
          		3
          3
          ，求b的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          m
          =（2
          		3
          sin
          A
          2
          ，cos2
          A
          2
          ），
          n
          =（cos
          A
          2
          ，-2），且
          m
          ⊥
          n
          ，
          ∴2
          		3
          sin
          A
          2
          cos
          A
          2
          -2cos2
          A
          2
          =
          		3
          sinA-cosA-1=0，即
          		3
          sinA-cosA=1，
          整理得：2sin（A-
          π
          6
          ）=1，即sin（A-
          π
          6
          ）=
          1
          2
          ，
          ∵0＜A＜π，∴-
          π
          6
          ＜A-
          π
          6
          ＜
          5π
          6
          ，
          ∴A-
          π
          6
          =
          π
          6
          ，即A=
          π
          3
          ；
          （2）在△ABC中，A=
          π
          3
          ，a=2，cosB=
          		3
          3
          ，
          ∴sinB=
          		1-cos2B
          =
          		6
          3
          ，
          由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：b=
          asinB
          sinA
          =
          2×
          		6
          3
          		3
          2
          =
          4
          		2
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
          3
          2
          ，BC=
          		3
          AC          ，則∠B=（　�。�
          A．
          π
          3
          		B．
          π
          6
          		C．
          π
          6
          或
          π
          3
          		D．
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知A=60°，C=30°，c=5，則a=（　�。�
          A．5B．10C．5
          		3
          		D．5
          		6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知三角形ABC頂點A和C是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的兩個焦點，頂點B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上，則
          sinA+sinC
          sinB
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若
          tanA
          tanB
          =
          2c-b
          b
          ，求A的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
          2π
          3
          ，將y=f（x）的圖象向右平移
          π
          2
          個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          （2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，cos（A-C）+cosB=
          3
          2
          ，b2=ac，求角B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知tanA=
          1
          2
          ，tanB=
          1
          3
          且最長邊為
          		5
          ．
          （Ⅰ）求∠C的值；
          （Ⅱ）求△ABC最短邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若A=60°，a=2
          		3
          ，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          等于（　　）
          A．1B．2
          		3
          		C．4D．4
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，且，．
          （1）求角A與角B的大小；
          （2）若BC邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案