（p1wu•北京）在△ABC中，a=u，b=p
，∠B=p∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．
（Ⅰ）由條件在△ABC中，a=3，
b=2，∠B=2∠A，利用正弦定理可得
=，即
==
．
解得cosA=
．
（Ⅱ）由余弦定理可得 a
2=b
2+c
2-2bc•cosA，即 9=
(2)2+c
2-2×2
×c×
，即 c
2-8c+15=0．
解方程求得 c=5，或 c=3．
當c=3時，此時a=c=3，根據(jù)∠B=2∠A，可得 B=90°，A=C=45°，
△ABC是等腰直角三角形，但此時不滿足a
2+c
2=b
2，故舍去．
綜上，c=5．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
△ABC的三個角A<B<C，且２Ｂ＝Ａ＋Ｃ，最大邊為最小邊的2倍，則三內(nèi)角之比為
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
=，
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為
，且sinC=2sinA，求最小邊長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，已知a：b：c=3：5：7，則這個三角形的最小外角為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別為x、b、c，若滿足b=2，B=45°的△ABC恰有兩解，則x的取值范圍是（ �。�
| A．（2，+∞） | B．（0，2） | C．(2，2) | D．(，2) |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，已知A=60°，C=30°，c=5，則a=（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=
．
（1）求
的值；
（2）求b的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若
=
，求A的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知向量
=（2cos（
+x），-1），
=（-sin（
-x），cos2x），定義函數(shù)f（x）=
•
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出其最大值和最小值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．
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