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          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c，已知B=60°，
          （1）若b=
          		3
          ，A=45°，求a；
          （2）若a、b、c成等比數(shù)列，請(qǐng)判斷△ABC的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ABC中，由正弦定理可得
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，即 
          a
          sin45°
          =
          		3
          sin60°
          ，a=
          		2
          ．
          （2）：∵a、b、c成等比數(shù)列，∴b2=ac．
          再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cos60°，即 （a-c）2=0，∴a=c．
          ∵B=60°，∴A=C=60°，∴△ABC為等邊三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若x∈[0，π），求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若此時(shí)的氣球高度是100m，則河流在B，C兩地的寬度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知
          a
          		3
          cosA
          =
          c
          sinC
          ，
          （Ⅰ）求A的大��；
          （Ⅱ）若a=6，S=9
          		3
          ，求b和c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形ABC頂點(diǎn)A和C是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上，則
          sinA+sinC
          sinB
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a=2
          		3
          ，b=2
          		2
          ，∠A=60°，則∠B=（　�。�
          A．45°B．60°C．75°D．135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
          2π
          3
          ，將y=f（x）的圖象向右平移
          π
          2
          個(gè)單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          （2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，cos（A-C）+cosB=
          3
          2
          ，b2=ac，求角B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知asinA+bsinB-csinC=asinB．
          （Ⅰ）求角C；
          （Ⅱ）若a+b=5，S△ABC=
          3
          2
          		3
          ，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，若sinA＜cosB，則△ABC為
          A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定
          

			
          

			
          
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