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          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知
          a
          		3
          cosA
          =
          c
          sinC
          ，
          （Ⅰ）求A的大�。�
          （Ⅱ）若a=6，S=9
          		3
          ，求b和c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由條件結(jié)合正弦定理得
          a
          		3
          cosA
          =
          c
          sinC
          =
          a
          sinA
          ，
          ∴sinA=
          		3
          cosA，
          即tanA=
          		3
          ，
          ∵0＜A＜π，
          ∴A=
          π
          3
          ；
          （Ⅱ）∵S=
          1
          2
          bcsinA=
          1
          2
          bc•
          		3
          2
          =
          		3
          4
          bc=9
          		3
          ，
          ∴bc=36，①
          ∵a=6，bc=36，cosA=
          1
          2
          ，
          ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
          即36=b2+c2-2abcos60°=（b+c）2-3ab=（b+c）2-108，
          即（b+c）2=144，
          ∴b+c=12，②
          聯(lián)立①②得：b=c=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對(duì)的邊分別為，且是方程的兩個(gè)根，且，求：
          （1）的度數(shù)；  （2）邊的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，
          a
          sinA
          =
          b
          cosB
          =
          c
          cosC
          =2          ，則此三角形的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，則b的值=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長(zhǎng)等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且f（A）=2cos
          A
          2
          sin（π-
          A
          2
          ）+sin2
          A
          2
          -cos2
          A
          2
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（A）的最大值；
          （Ⅱ）若f（A）=0，C=
          5π
          12
          ，a=
          		6
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且asinA=bsinB+csinB+csinC
          （Ⅰ）求A的大�。�
          （Ⅱ）若sinB+sinC=1，求∠B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c，已知B=60°，
          （1）若b=
          		3
          ，A=45°，求a；
          （2）若a、b、c成等比數(shù)列，請(qǐng)判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a=
          		2
          ，A=
          π
          4
          ，B=
          π
          3
          ，則△ABC的面積為S=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案