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        1. 在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,a=
          2
          ,A=
          π
          4
          ,B=
          π
          3
          ,則△ABC的面積為S=______.
          ∵a=
          2
          ,A=
          π
          4
          ,B=
          π
          3
          ,
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ,
          得:b=
          asinB
          sinA
          =
          2
          ×
          3
          2
          2
          2
          =
          3
          ,C=
          12
          ,
          ∵sinC=sin(
          π
          6
          +
          π
          4
          )=
          1
          2
          ×
          2
          2
          +
          3
          2
          ×
          2
          2
          =
          2
          +
          6
          4
          ,
          ∴S=
          1
          2
          absinC=
          1
          2
          ×
          2
          ×
          3
          ×
          2
          +
          6
          4
          =
          3+
          3
          4

          故答案為:
          3+
          3
          4
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          為繪制海底地貌圖,測(cè)量海底兩點(diǎn)間的距離,海底探測(cè)儀沿水平方向在,兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,,,在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi). 海底探測(cè)儀測(cè)得,兩點(diǎn)的距離為海里.
          (1)求的面積;
          (2)求,之間的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,已知B=45°,D是BC上一點(diǎn),AD=5,AC=7,DC=3,求AB的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知
          a
          3
          cosA
          =
          c
          sinC
          ,
          (Ⅰ)求A的大;
          (Ⅱ)若a=6,S=9
          3
          ,求b和c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,a=2
          3
          b=2
          2
          ,∠A=60°,則∠B=( 。
          A.45°B.60°C.75°D.135°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (1)設(shè)函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期為
          3
          ,將y=f(x)的圖象向右平移
          π
          2
          個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.
          (2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,cos(A-C)+cosB=
          3
          2
          ,b2=ac,求角B的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          △ABC中,AB=
          3
          ,AC=1,∠C=60°
          ,則△ABC的面積等于(  )
          A.
          3
          2
          B.
          3
          4
          C.
          3
          2
          3
          4
          D.
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          △ABC的角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知asinA+bsinB-csinC=asinB.
          (Ⅰ)求角C;
          (Ⅱ)若a+b=5,S△ABC=
          3
          2
          3
          ,求c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知的內(nèi)角,面積滿(mǎn)足所對(duì)的邊,則下列不等式一定成立的是
          A.B.C.D.

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