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        1. 在△ABC中,
          a
          sinA
          =
          b
          cosB
          =
          c
          cosC
          =2
          ,則此三角形的面積為______.
          a
          sinA
          =
          b
          cosB
          ,
          ∴根據(jù)正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ,可得cosB=sinB.
          ∵B∈(0,π),∴B=
          π
          4

          同理可得C=
          π
          4
          ,得A=π-(A+B)=
          π
          2

          ∴△ABC是等腰直角三角形.
          a
          sinA
          =2
          ,∴a=2sinA=2sin
          π
          2
          =2.
          由此可得b=c=
          2
          2
          a=
          2
          ,
          ∴此三角形的面積S=
          1
          2
          bc=
          1
          2
          ×
          2
          ×
          2
          =1.
          故答案為:1
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (1)△ABC中,a=8,B=60°,C=75°,求b;
          (2)△ABC中,B=30°,b=4,c=8,求C、A、a.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,隔河看兩目標(biāo)A、B,但不能到達(dá),在岸邊選取相距
          3
          km的C、D兩點(diǎn),并測(cè)得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面內(nèi)),求兩目標(biāo)A、B之間的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是( 。
          A.(0,
          π
          6
          ]
          B.(0,
          π
          6
          ]
          C.(
          π
          6
          π
          2
          ]
          D.[
          π
          6
          ,π)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,已知bcosC=(2a-c)cosB.
          (Ⅰ)求角B的大;
          (Ⅱ)若x∈[0,π),求函數(shù)f(x)=sin(x-B)+sinx的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,已知B=45°,D是BC上一點(diǎn),AD=5,AC=7,DC=3,求AB的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知
          a
          3
          cosA
          =
          c
          sinC

          (Ⅰ)求A的大。
          (Ⅱ)若a=6,S=9
          3
          ,求b和c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的,那么它的一個(gè)底角的余弦值為(  
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          三角形ABC中,如果A=60º,C=45º,且a=,則c=        。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案