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          已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：直線和圓的方程的應用
          
                
          專題：直線與圓
          
                
          分析：根據(jù)圓的標準方程，求出圓心和半徑，根據(jù)點到直線的距離公式即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：圓心C（1，a），半徑r=2，
          ∵△ABC為等邊三角形，
          ∴圓心C到直線AB的距離d=
          		22-1
          =
          		3
          ，
          即d=
          |a+a-2|
          		a2+1
          =
          |2a-2|
          		a2+1
          =
          		3
          ，
          平方得a2-8a+1=0，
          解得a=4±
          		15
          ，
          故答案為：4±
          		15
          
                
          
                
          點評：本題主要考查點到直線的距離公式的應用，利用條件求出圓心和半徑，結(jié)合距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某實驗室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
          f（t）=10-
          		3
          cos
          π
          12
          t-sin
          π
          12
          t          ，t∈[0，24）
          （Ⅰ）求實驗室這一天的最大溫差；
          （Ⅱ）若要求實驗室溫度不高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a5=4，則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），則正實數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （x-y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為
           
          ．（用數(shù)字填寫答案）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          x，y∈R，若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，則x+y的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，P為⊙O外一點，過P點作⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，過PA的中點Q作割線交⊙O于C，D兩點，若QC=1，CD=3，則PB=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          是空間中兩個相互垂直的單位向量，且|
          c
          |=3，
          c
          •
          a
          =1，
          c
          •
          b
          =2，則對于任意實數(shù)t1，t2，|
          c
          -t1
          a
          -t2
          b
          |的最小值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、2
          D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若
          FP
          =4
          FQ
          ，則|QF|=（　　）
          
                
          A、
          7
          2
          B、3
          C、
          5
          2
          D、2
          

			
          

			
          
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