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          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若點M是棱BC上的中點，則D1B與AM所成角的余弦值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，延長DA取AE=BM，連接BE、D1E，
          ∵AM∥BE
          ∴∠D1BE就是就是異面直線直線D1B與AM所成角
          設邊長為2a，AM=BE=
          		5
          a          ，D1B=2
          		3
          a          ，D1E=
          		13
          a
          由余弦定理可得cos∠D1BE=
          5+12-13
          4
          		3
          •
          		5
          =
          		15
          15
          ，
          故答案為 
          		15
          15
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　�。�
          A．
          		10
          10
          		B．
          		30
          10
          		C．
          2
          		15
          10
          		D．
          3
          		10
          10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角，點C到達點C1，這時異面直線AD與BC1所成的角的余弦值是（　　）
          A．
          		2
          2
          		B．
          1
          2
          		C．
          		3
          4
          		D．
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿對角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐的體積為
          2
          		5
          15
          ，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1=BC，P為C1D1上一點，則異面直線PB與B1C所成角的大�。ā　。�
          A．是45°B．是60°
          C．是90°D．隨P點的移動而變化
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側棱BB1的長為4，E為C1C上的點，且CE=1，
          （1）求證：A1C⊥平面BDE；
          （2）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知斜三棱柱（側棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的側面A1ACC1與底面ABC垂直，BC=2，AC=2
          		3
          ，AB=2
          		2
          ，AA1=A1C=
          		6
          ．
          （Ⅰ）設AC的中點為D，證明A1D⊥底面ABC；
          （Ⅱ）求異面直線A1C與AB成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為______．
          

			
          

			
          
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