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          將正方形ABCD沿對角線BD折成一個(gè)120°的二面角，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，這時(shí)異面直線AD與BC1所成的角的余弦值是（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          1
          2
          		C．
          		3
          4
          		D．
          3
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)正方形邊長為1，由題意易知∠CBC1即為AD與BC1所成的角．
          設(shè)AC與BD相交于O，易知△CC1O為正三角形，故CC1=
          		2
          2
          ，在△CBC1中，
          由余弦定理可得所求余弦值為
          3
          4
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、AB上的點(diǎn)，若∠NMC1=90°，那么∠NMB1=（　�。�
          A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．不能確定

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示三棱錐P-ABC中，異面直線PA與BC所成的角為90°，二面角P-BC-A為60°，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC=4．
          求：（1）PA的長；
          （2）三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，AA1=2，∠ACB=90°，M是A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：C1M⊥平面ABB1A1
          （2）求異面直線A1B與B1C所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：四面體A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一個(gè)矩形，
          （1）求證：AB∥FH；
          （2）求異面直線AB、CD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若點(diǎn)M是棱BC上的中點(diǎn)，則D1B與AM所成角的余弦值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)B，C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α內(nèi)的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為2的正方形A1ACC1繞直線CC1旋轉(zhuǎn)90°得到正方形B1BCC1，D為CC1的中點(diǎn)，E為A1B的中點(diǎn)，G為△ADB的重心．
          （1）求直線EG與直線BD所成的角；
          （2）求直線A1B與平面ADB所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案