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        1. 如圖所示三棱錐P-ABC中,異面直線PA與BC所成的角為90°,二面角P-BC-A為60°,△PBC和△ABC的面積分別為16和10,BC=4.
          求:(1)PA的長;
          (2)三棱錐P-ABC的體積VP-ABC
          (1)作AD⊥BC于D,連PD,由已知PA⊥BC,∴BC⊥面PAD,∴BC⊥PD,∴∠PDA為二面角
          的平面角,∴∠PDF=60°,可算出PD=8,AD=5,∴PA=
          AD2+DP2-2AD•PDcos60°
          =7.
          (2)V=
          1
          3
          ×
          1
          2
          PD•ADsin60°•BC
          =
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×8×5×
          3
          2
          ×4
          =
          40
          3
          3

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點(diǎn),則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為( 。
          A.
          10
          10
          B.
          30
          10
          C.
          2
          15
          10
          D.
          3
          10
          10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,點(diǎn)M在A上,且AM=AB,點(diǎn)P在平面ABCD上,且動點(diǎn)P到直線A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1,在平面直角坐標(biāo)系xAy中,動點(diǎn)P的軌跡方程是                    .  

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形,C是圓柱下底面弧AB的中點(diǎn),C1是圓柱上底面弧A1B1的中點(diǎn),那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)E是正四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn),則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為( 。
          A.
          3
          6
          B.
          3
          3
          C.
          6
          3
          D.
          5
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AC和EF所成的角為( 。
          A.30°B.45°C.60°D.90°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD對角線的交點(diǎn).
          (1)求證:C1O面AB1D1
          (2)求異面直線AD1與C1O所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角,點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1,這時異面直線AD與BC1所成的角的余弦值是(  )
          A.
          2
          2
          B.
          1
          2
          C.
          3
          4
          D.
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知斜三棱柱(側(cè)棱不垂直于底面)ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直,BC=2,AC=2
          3
          ,AB=2
          2
          ,AA1=A1C=
          6

          (Ⅰ)設(shè)AC的中點(diǎn)為D,證明A1D⊥底面ABC;
          (Ⅱ)求異面直線A1C與AB成角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊答案