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          如圖：四面體A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一個(gè)矩形，
          （1）求證：AB∥FH；
          （2）求異面直線AB、CD所成的角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵EFHG是一個(gè)矩形，
          ∴FH∥EG，F(xiàn)H?平面ABD，EG?平面ABD，
          ∴FH∥平面ABD，F(xiàn)H?平面ABC，平面ABC∩平面ABD=AB
          ∴AB∥FH
          （2）由（1）可知AB∥FH，同理可證CD∥HG
          ∴∠GHF就是異面直線AB、CD所成的角
          ∵EFHG是一個(gè)矩形，∴∠GHF=90°
          ∴異面直線AB、CD所成的角為90°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
          （Ⅰ）求異面直線EF與BC所成角的大��；
          （Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為
          1
          3
          ，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
          （1）求證：C1O∥面AB1D1；
          （2）求異面直線AD1與C1O所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四面體A-BCD中，異面直線AB與CD所成角為（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          4
          		C．
          π
          3
          		D．
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)120°的二面角，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，這時(shí)異面直線AD與BC1所成的角的余弦值是（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          1
          2
          		C．
          		3
          4
          		D．
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD與BD1所成角的余弦值為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          		6
          3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1=BC，P為C1D1上一點(diǎn)，則異面直線PB與B1C所成角的大�。ā　。�
          A．是45°B．是60°
          C．是90°D．隨P點(diǎn)的移動(dòng)而變化
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中直線A1D與平面AB1C1D所成角為（　　）
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二面角α-l-β等于90°，A、B是棱l上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，已知AB=5，AC=3，BD=4，則CD與平面α所成角的正弦值為______．
          

			
          

			
          
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