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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是(
          A.(﹣∞,0]
          B.(﹣∞,1]
          C.[﹣2,1]
          D.[﹣2,0]

          【答案】D
          【解析】解:由題意可作出函數(shù)y=|f(x)|的圖像,和函數(shù)y=ax的圖像,
          由圖像可知:函數(shù)y=ax的圖像為過原點的直線,當直線介于l和x軸之間符合題意,直線l為曲線的切線,且此時函數(shù)y=|f(x)|在第二象限的部分解析式為y=x2﹣2x,
          求其導數(shù)可得y′=2x﹣2,因為x≤0,故y′≤﹣2,故直線l的斜率為﹣2,
          故只需直線y=ax的斜率a介于﹣2與0之間即可,即a∈[﹣2,0]
          故選:D
          由函數(shù)圖像的變換,結(jié)合基本初等函數(shù)的圖像可作出函數(shù)y=|f(x)|的圖像,和函數(shù)y=ax的圖像,由導數(shù)求切線斜率可得l的斜率,進而數(shù)形結(jié)合可得a的范圍.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是側(cè)棱PA的中點.
          (1)求證:PC∥平面BDE
          (2)求三棱錐P﹣CED的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在如圖所示的三角形空地中,欲建一個面積不小于200m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x(單位:m)的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的右焦點到直線 的距離為 ,離心率 ,A,B是橢圓上的兩動點,動點P滿足 ,(其中λ為常數(shù)).
          (1)求橢圓標準方程;
          (2)當λ=1且直線AB與OP斜率均存在時,求|kAB|+|kOP|的最小值;
          (3)若G是線段AB的中點,且kOAkOB=kOGkAB , 問是否存在常數(shù)λ和平面內(nèi)兩定點M,N,使得動點P滿足PM+PN=18,若存在,求出λ的值和定點M,N;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C: ,左焦點 ,且離心率 (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點M,N(M,N不是左、右頂點),且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A.求證:直線l過定點,并求出定點的坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊, = ,且a+c=2.
          (1)求角B;
          (2)求邊長b的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】關于實數(shù)x的不等式﹣x2+bx+c<0的解集是{x|x<﹣3或x>2},則關于x的不等式cx2﹣bx﹣1>0的解集是(
          A.(﹣ ,
          B.(﹣2,3)
          C.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)
          D.(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如圖所示.
          (1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
          (2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?
          (3)在(2)的前提下,學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試,求:第4組至少有一名學生被考官A面試的概率?

          組號

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          第1組

          [160,165)

          5

          0.050

          第2組

          [165,170)

          0.350

          第3組

          [170,175)

          30

          第4組

          [175,180)

          20

          0.200

          第5組

          [180,185)

          10

          0.100

          合計

          100

          1.00

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2016年5月20日,針對部分“二線城市”房價上漲過快,媒體認為國務院常務會議可能再次確定五條措施(簡稱“國五條”).為此,記者對某城市的工薪階層關于“國五條”態(tài)度進行了調(diào)查,隨機抽取了60人,作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖),同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表(如表):

          月收入(百元)

          贊成人數(shù)

          [15,25)

          8

          [25,35)

          7

          [35,45)

          10

          [45,55)

          6

          [55,65)

          2

          [65,75)

          2


          (Ⅰ)試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的中位數(shù)和平均月收入;
          (Ⅱ)若從月收入(單位:百元)在[65,75)的被調(diào)查者中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求被選取的2人都不贊成的概率.

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