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        1. 【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊, = ,且a+c=2.
          (1)求角B;
          (2)求邊長(zhǎng)b的最小值.

          【答案】
          (1)解:在△ABC中,由已知 ,

          即cosCsinB=(2sinA﹣sinC)cosB,

          sin(B+C)=2sinAcosB,sinA=2sinAcosB,

          △ABC 中,sinA≠0,


          (2)解:a+c=2,

          由(1) ,因此b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac

          由已知b2=(a+c)2﹣3ac=4﹣3ac

          故b 的最小值為1.


          【解析】(1)利用正弦定理化簡(jiǎn)表達(dá)式,求角B;個(gè)兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可.(2)利用余弦定理求邊長(zhǎng)b的最小值.推出b的表達(dá)式,利用基本不等式求解即可.
          【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用正弦定理的定義,掌握正弦定理:即可以解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.(﹣∞,0]
          B.(﹣∞,1]
          C.[﹣2,1]
          D.[﹣2,0]

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          (1)求證:VD∥平面EAC;
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A.向左平移 個(gè)單位
          B.向右平移 個(gè)單位
          C.向左平移 個(gè)單位
          D.向右平移 個(gè)單位

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