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          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA的中點(diǎn)． 
          （1）求證：PC∥平面BDE
          （2）求三棱錐P﹣CED的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：連結(jié)AC、BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)OE， 
          ∵四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，
          ∴O是AC中點(diǎn)，
          ∵E是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，∴OE∥PC，
          ∵PC平面BDE，OE平面BDE，
          ∴PC∥平面BDE

          （2）解：∵四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形， 
          側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，
          ∴PA⊥CD，AD⊥CD，
          ∵PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD，
          ∵S△PDE=  =  =  ，
          ∴三棱錐P﹣CED的體積VP﹣CED=VC﹣PDE=  =  =  ．

          【解析】（1）連結(jié)AC、BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)OE，則OE∥PC，由此能證明PC∥平面BDE．（2）三棱錐P﹣CED的體積VP﹣CED=VC﹣PDE，由此能求出結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一直線l過(guò)直線l1：3x﹣y=3和直線l2：x﹣2y=2的交點(diǎn)P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
          （1）求直線l的方程；
          （2）若直線l與圓心在x正半軸上的半徑為  的圓C相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=  ．
          （1）求a，b的值；
          （2）不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （3）方程f（|2x﹣1|）+k（  ﹣3）有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=﹣1．設(shè)a＞0，將函數(shù)f（x）的圖象先向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象． （Ⅰ）若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜4＜x2 ， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇λ，μ]，若有  ，則稱該函數(shù)為“陡峭函數(shù)”．若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，2a]上為“陡峭函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（異于原點(diǎn)）在y軸上運(yùn)動(dòng)，連接FP，過(guò)點(diǎn)P作PM交x軸于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)MP到點(diǎn)N，且  ，  ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程；
          （2）若直線l與動(dòng)點(diǎn)N的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，若  且  ，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=4x，過(guò)焦點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l1 ， C上任意一點(diǎn)P（x0 ， y0）（y0≠0）處的切線為l，l與l1交于M，l與準(zhǔn)線交于N，則  = ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)沿單位圓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)  弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)  弧度，設(shè)P，Q第一次相遇時(shí)在點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AC=BD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，  ，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)． 
          （1）證明：當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)時(shí)，總有EF⊥AF；
          （2）當(dāng)CE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，0]
          B.（﹣∞，1]
          C.[﹣2，1]
          D.[﹣2，0]
          

			
          

			
          
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