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          已知斜率為1的直線l過橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的右焦點(diǎn)F2．
          （1）求直線l的方程；
          （2）若l與橢圓交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓左焦點(diǎn)，求S△F1AB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵由已知c2=4-1=3
          ∴c=
          		3

          ∴F2(
          		3
          ，0)
          ∴直線l為：y=x-
          		3
          ．
          （2）聯(lián)立直線l與橢圓方程：
          y=x-
          		3
          x2
          4
          +y2=1
          ，
          化簡得：
          5
          4
          x2-2
          		3
          x+2=0
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
          則x1+x2=
          2
          		3
          5
          4
          =
          8
          		3
          5
          ，x1x2=
          2
          5
          4
          =
          8
          5

          ∴|x1-x2|=
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          4
          		2
          5

          ∴|y1-y2|=k|x1-x2|=
          4
          		2
          5

          ∴S△F1AB=
          1
          2
          |F1F2|•|y1-y2|=
          1
          2
          •2
          		3
          •
          4
          		2
          5
          =
          4
          		6
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線方程為y2=8x．直線l1過拋物線的焦點(diǎn)F，且傾斜角為45°，直線l1與拋物線相交于C、D兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
          （1）寫出直線l1方程
          （2）求CD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
          4
          3
          ，|PF2|=
          14
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若直線l過點(diǎn)M（-2，1），交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且M恰是A，B中點(diǎn)，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：y=3x+2過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)．
          （1）求拋物線方程；
          （2）設(shè)拋物線的一條切線l1，若l1∥l，求切點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，過右焦點(diǎn)F且斜率為
          		2
          的直線l交橢圓E于兩點(diǎn)A，B，若以原點(diǎn)為圓心，
          		6
          3
          為半徑的圓與直線l相切
          （1）求焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          （2）以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，頂點(diǎn)C也在橢圓E上，求橢圓E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          與拋物線C2：x2=2py（p＞0）的一個交點(diǎn)為M．拋物線C2在點(diǎn)M處的切線過橢圓C1的右焦點(diǎn)F．
          （1）若M(2，
          2
          		5
          5
          )          ，求C1和C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若b=1，求p關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式p=f（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          附加題：已知半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(x≥0)          與半橢圓
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1(x≤0)          組成的曲線稱為“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0，F(xiàn)0、F1、F2是對應(yīng)的焦點(diǎn)．
          （1）（文）若三角形F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程．
          （2）（理）當(dāng)|A1A2|＞|B1B2|時，求
          b
          a
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P在曲線y=x2上，從原點(diǎn)向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線y=x2及直線x=2所圍成的面積分別記為S1、S2．
          （Ⅰ）當(dāng)S1=S2時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）當(dāng)S1+S2有最小值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=8x與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1有公共焦點(diǎn)F，且橢圓過點(diǎn)D（-
          		2
          ，
          		3
          ）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）點(diǎn)A、B是橢圓的上下頂點(diǎn)，點(diǎn)C為右頂點(diǎn)，記過點(diǎn)A、B、C的圓為⊙M，過點(diǎn)D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
          （3）過點(diǎn)A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)P、Q，則直線PQ是否經(jīng)過定點(diǎn)，若是，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不經(jīng)過，說明理由．
          

			
          

			
          
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