如圖，已知拋物線方程為y
2=8x．直線l
1過拋物線的焦點F，且傾斜角為45°，直線l
1與拋物線相交于C、D兩點，O為原點．
（1）寫出直線l
1方程
（2）求CD的長度．
（1）由題意可得，拋物線為y
2=8x的焦點為（2，0）
∴直線線l
1方程為y=x-2即x-y-2=0
（2）聯(lián)立方程
可得x
2-12x+4=0
設(shè)C（x
1，y
1），D（x
2，y
2）
則x
1+x
2=12
由拋物線的焦半徑公式可得CD=CF+FD=
x1+p+x2+p=12+4=16
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（文）如圖，O為坐標原點，過點P（2，0）且斜率為k的直線l交拋物線y
2=2x于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）兩點．
（1）求x
1x
2與y
1y
2的值；
（2）求證：OA⊥OB．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知雙曲線的兩條漸近線方程是y=x和y=-x，且過點D
(，)．l
1，l
2是過點P
(-，0)的兩條互相垂直的直線，且l
1，l
2與雙曲線各有兩個交點，分別為A
1，B
1和A
2，B
2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）求l
1斜率的范圍
（3）若
|A1B1|=|A2B2|，求l
1的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F
1、F
2，焦距為2c；若以F
2為圓心，b-c為半徑作圓F
2，過橢圓上任一點P（x
0，y
0）作此圓的切線，切點為T，且|PT|的最小值不小于
（a-c）．
（Ⅰ）證明：|PF
2|的最小值為a-c；
（Ⅱ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅲ）若橢圓的短半軸長為1，圓F
2與x軸的右交點為Q，過點Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點，若OA⊥OB，求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
AB是過C：y2=4x焦點的弦，且|AB|=10，則AB中點的橫坐標是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知平面內(nèi)一點P與兩個定點
F1(-，0)和
F2(，0)的距離的差的絕對值為2．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)過（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線y2=6x，過點p（3，1）引一條弦p1p2使它恰好被點p平分，求這條弦所在直線方程及|p1p2|．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直線y=kx+b與橢圓
+y2=1交于A，B兩點，記△AOB的面積為S．
（I）求在k=0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
（Ⅱ）當|AB|=2，S=1時，求直線AB的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知斜率為1的直線l過橢圓
+y2=1的右焦點F
2．
（1）求直線l的方程；
（2）若l與橢圓交于點A、B兩點，F(xiàn)
1為橢圓左焦點，求
S△F1AB．
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寒假天地重慶出版社系列答案
